Mes recherches de recherche portent principalement sur ce qu’on pourrait appeler la DÉCONSTRUCTION de l’activité mathématique. Ce terme fait référence au travail de Jacques Derrida sur les métaphores et les mécanismes au cœur de notre expérience humaine. Avec modestie, j’espère reproduire certains aspects de ses contributions à l’étude de la philosophie et du langage, mais dans le domaine de l’éducation mathématique.
Cela signifie essentiellement pour moi trouver des moyens et des occasions de provoquer (la réflexion) !
En ce moment, je développe la majeure partie de mon travail autour des sujets suivants :
Faire|des mathématiques
Analyser l’activité mathématique des enseignants et des étudiants (ou de n’importe qui d’autre !) sans leur attribuer de pensées ou d’intentions… Ce n’est pas une tâche facile ! Cette partie de mes efforts de recherche vise à développer une manière de parler et de penser les mathématiques en se concentrant uniquement sur ce qui est visible, audible, perceptible, etc. En m’appuyant sur l’ethnométhodologie et les études cognitives à la manière de Maturana et Varela, entre autres choses, ce développement théorique s’appuie sur l’idée que « les mathématiques sont ce que nous faisons lorsque nous faisons des mathématiques… et vice versa ! ».
La majeure partie de ce travail est réalisée en étroite collaboration avec Jérôme Proulx.
Épistémologie et technologie
La technologie et les mathématiques sont les meilleurs amis. Et tandis que certains soutiennent qu’il n’y a pas de mathématiques sans outil de quelque sorte (par exemple, les symboles), d’autres considèrent que les mathématiques elles-mêmes sont l’essence de la technologie. Alors comment de telles visions peuvent-elles perturber nos discours quotidiens et notre perspective sur la technologie et les mathématiques, en particulier dans le contexte de l’éducation mathématique ? Il est ancien de dire que les ordinateurs et les calculatrices nécessitent une réflexion sur ce que nous faisons à l’école, comment et pourquoi. Mais jusqu’à présent, comme l’explique brillamment Papert à maintes reprises, une grande partie de notre réflexion vise à adapter les technologies à l’école, en affectant le moins possible les mathématiques qui y sont enseignées. De plus, parler de technologie c’est aussi, en contraposé, réfléchir à la dimension artistique de la pratique des mathématiques, à laquelle il faut porter beaucoup plus d’attention qu’on le fait en général!
Mon travail ici consiste à imaginer de nouvelles possibilités mathématiques pour l’éducation mathématique, sans trop se soucier des programmes réels et des différentes situations. Ainsi, j’essaie de conceptualiser ce qui est potentiellement en jeu lorsque la technologie, les mathématiques et la réflexion se combinent, et je crée des applications (voir ma section Ressources) mettant en avant ces éléments. Et j’accorde une grande attention à l’aspect artistique de la pratique des mathématiques.
Imperfection: Traces et activité mathématiques
C’est aussi dans ce contexte que je m’intéresse aux traces de l’activité mathématique. Les traces sont inséparable de l’activité mathématique, et nous permettent en fait de l’observer, de la suivre, à toutes sortes d’échelles. Les traces sont là quand on se penche 5 minutes sur un problème ou qu’on présente une explication. Les traces sont aussi présentent quand on regarde à plus long terme le travail mathématique d’une personne, par exemple à travers l’évaluation! Et les traces sont aussi ce qui permet à l’activité mathématique de se reproduire de génération en génération et de se répandre, de se reconnaitre à travers le monde et les cultures. C’est un thème fort riche, et vraiment passionnant quand on le regarde sous l’angle de la déconstruction et qui, par exemple, me conduit à réfléchir en termes de « propagation mathématique » plutôt que de parler de « transposition didactique ».
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D’autre part je suis aussi un membre très actif du groupe de recherche GREFEM qui se penche plus précisément sur la formation (initial et continue) à l’enseignement des mathématiques. Nous avons mené plusieurs projets de recherche au fil des années, donc voici un petit aperçu des projets les plus récents :
La résolution de problèmes en mathématiques et le travail de conseiller pédagogique
Projet de recherche collaborative avec des Conseillers Pédagogiques de différentes commissions scolaires autour du thème de la résolution de problèmes en mathématiques et du travail de conseiller pédagogique. Ce projet de recherche part de la rencontre entre un besoin exprimé par des conseillers pédagogiques en mathématiques souhaitant éclairer les possibles de leur activité professionnelle au sujet de la résolution de problèmes en mathématiques, et une réflexion menée par 2 membres de notre équipe (Lajoie et Bednarz) qui a fait ressortir la nécessité de s’attarder, sur le plan de la recherche, à la résolution de problèmes dans un contexte d’enseignement. Cette rencontre nous a conduits à nous intéresser à la situation professionnelle de ces conseillers pédagogiques, avec comme objectif général d’éclairer leur travail au sujet de la résolution de problèmes en contexte d’enseignement. Le projet vise plus précisément à éclairer les enjeux liés à ce champ de leur pratique et les manières de faire possibles pour faire face à ces enjeux.
Éclairer la transition formation initiale, premières années
Nouveau projet de recherche collaborative avec des Conseillers Pédagogiques en mathématiques (au primaire) et des enseignants novices. Nos participants viennent de différentes régions du Québec et nous travaillons ensemble (sur une durée de 5 ans) à tenter de mieux comprendre comment les aspects didactiques du travail avec les élèves pourrait aider les enseignants novice à mieux réussir leur entrer dans le métier. En même temps, nous souhaitons mieux comprendre les particularité de ce qui est fait en formation initial et en formation continue sur ces aspects, et voir comment l’arrimage entre ces deux moments de la formation pourrait être mieux articulé.
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De manière plus « officielle », ces travaux sont soutenus par différents subventions de recherche, que voici:
- 2010: Histoire de devenir enseignant, financé par le PARFAC-PARSS
- 2012: Épistémologie et technologie financé par le FQRSC
- 2016: Students’ mathematical activity financé par le CRSH
- 2016: Éclairer le travail des CP (GREFEM) financé par le CRSH
- 2017: La programmation en classe avec la Commission scolaire Vallée des Tisserands
- 2021 La transition formation initiale, premières années (GREFEM) financé par le CRSH