Habiter les mathématiques

Les problèmes routiniers occupent une place centrale dans l’enseignement des mathématiques, mais leur potentiel est souvent sous‑estimé. Le cadre du mathematical dwelling / habiter les mathématiques propose de s’y attarder pour « habiter » les mathématiques qu’ils évoquent: explorer diverses interprétations, stratégies, erreurs possibles et liens avec d’autres concepts, d’autres problèmes. Le projet vise à intégrer des moments de dwelling dans les pratiques ordinaires de classe et à documenter leurs effets sur le développement mathématique des élèves. Une recherche collaborative avec des enseignant(e)s du primaire et du secondaire permettra entre autre de développer un Guide pour les enseignants ou les conseillers pédagogiques.
On trouvera ici plusieurs ressources et documents en lien avec le projet. Certains liens ne sont pas encore actif. N’hésitez pas à m’écrire si vous souhaitez obtenir un document ou avoir plus d’informations!

Présentations au GDM 2026

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Résumé du projet (traduit de la demande CRSH)

Les problèmes routiniers sont souvent dévalorisés, malgré le fait qu’ils constituent une part centrale de l’expérience mathématique des élèves. Nos travaux antérieurs (Barabé, 2022) montrent toutefois que des tâches ordinaires peuvent parfois être le terrain d’une activité mathématique riche : même des exercices simples peuvent ouvrir sur des explorations approfondies, inviter à des interprétations multiples et faire émerger des subtilités conceptuelles. Cela nous a conduits à élaborer le cadre du « dwelling mathématique / habiter les mathématiques », une conceptualisation de la manière dont le fait, pour les enseignantes et les enseignants ainsi que pour les élèves, de s’attarder à des problèmes routiniers peut soutenir les apprentissages.

Le dwelling mathématique consiste à habiter les mathématiques à l’œuvre dans et autour de questions apparemment simples (par exemple : « 496 est‑il divisible par 4 ?»), en prenant le temps de déplier différentes interprétations et stratégies, des analogies pertinentes et des erreurs possibles, des règles ou algorithmes connus, ainsi que des problèmes semblables ou connexes (« et 498 ?»), entre autres.

Ce cadre s’inscrit dans notre théorie du doing|mathematics (Maheux & Proulx, 2015) et dans la notion plus récente de l’apprentissage comme « devenir familier » (Maheux & Barabé, 2025). Il s’appuie également sur nos travaux portant sur le potentiel mathématiquement productif des erreurs courantes des élèves (Mégrourèche, 2020), ainsi que sur des modes alternatifs d’engagement dans la pensée mathématique (Mégrourèche & Maheux, 2021 ; Mégrourèche, 2025). Afin de mobiliser le potentiel des problèmes routiniers, nous identifions six axes le long desquels s’articule le dwelling mathématique en classe (par exemple : attention–expansion, ou familiarité–nouveauté). Considérant les difficultés que rencontrent la plupart des enseignantes et enseignants lorsqu’il s’agit d’adopter de nouvelles pratiques (par ex. Davis, 2003), notre premier objectif est de rendre le cadre du dwelling mathématique opérationnel, en reconnaissant les occasions de dwelling présentes dans les pratiques d’enseignement ordinaires et en développant des balises pour l’intégration écologiquement congruente de moments de dwelling au sein des pratiques existantes autour de problèmes routiniers. Notre second objectif est de documenter l’impact de l’inclusion de moments de dwelling mathématique sur le développement mathématique des élèves.

Pour ce faire, nous mènerons une recherche collaborative (Bednarz, 2004) avec quatre enseignantes et enseignants (deux au primaire et deux au secondaire) sur une période de deux ans, comprenant des observations en classe et des séances de retour réflexif. La première année consistera à repérer des occasions de dwelling dans les pratiques des enseignantes et enseignants autour de problèmes routiniers. L’objectif est à la fois d’identifier des manières d’intégrer le dwelling mathématique à leurs pratiques et de leur permettre de se familiariser avec le cadre théorique. La deuxième année sera consacrée à la mise en œuvre d’activités de dwelling mathématique toutes les deux semaines avec les mêmes enseignantes et enseignants, ainsi qu’à l’observation de leurs effets sur les élèves tout au long de l’année scolaire. La collecte de données reposera sur une triangulation des réflexions des enseignantes et enseignants, des observations en classe et des productions des élèves. Afin d’évaluer rigoureusement l’impact du dwelling mathématique, nous documenterons les modes de participation et, en nous appuyant sur le Cadre de référence pour les interventions en mathématique du ministère de l’Éducation du Québec (MEES, 2019), les évolutions de la flexibilité mathématique, de la compréhension conceptuelle et de la fluidité des élèves. Un centre de services scolaire a déjà manifesté son intérêt pour se joindre au projet.

La recherche collaborative repose sur l’articulation étroite des perspectives des chercheurs et des praticiens afin de co‑créer des modèles et des ressources qui résonnent à la fois avec la recherche et avec la classe, contribuant ainsi simultanément à l’avancement des connaissances et des pratiques. En intégrant l’expertise des chercheuses et chercheurs ainsi que celle des enseignantes et enseignants, ce projet vise à :

  1. affiner et valider le cadre du dwelling mathématique ;
  2. identifier des pratiques et des conditions de classe favorables au dwelling mathématique à partir de problèmes routiniers ;
  3. recueillir des données probantes sur la manière dont une pédagogie du dwelling peut améliorer les capacités mathématiques des élèves ; et
  4. produire des exemples illustratifs et du matériel pédagogique (dont un Guide de l’enseignant) en vue d’une diffusion et d’une mise en œuvre élargies de l’approche.

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